没有初中毕业证可以继续读书吗？

可以的

每年都有一次春季分流，而分流前的学生都没有毕业就去了，其实有初中的学籍档案就行，职专学校本身就是学技术的学校，要求没有这么严的。

可以上中专或者读职业学校。
中等专业学校简称中专，其招生列入国家统招计划，毕业由人事局大中专毕业生就业指导办公室开具的就业报到证（以前称派遣证），有整套人事干部档案手续：在中等专业学校或一些高等学校里面设置的中专部就读至毕业的学生（称中专生）都属于中专学历。学生在校主要学习中等专业知识，同时也进行文化课的学习。
职业学校是进行学历性职业教育类学校，可分为初等职业学校、中等职业学校和高等职业学校。初等职业学校是在完成小学教育的基础上实行的职业学校教育：中等职业学校是在完成初中教育的基础上实行职业教育的学校：高等职业学校是在完成高中教育的基础上实行职业教育的高校。