高职高考数学丨做题效率翻倍的公式口诀2

1自变量的取值范围

分式分母不为零，偶次根下负不行；

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行．

2函数图象

函数图象的移动规律：若把一次函数的解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，

则可用下面的口诀：“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”

3一次函数

图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远.

4二次函数

图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见；b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线；左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现；横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置， 符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换

5反比例函数

图象与性质的口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边．

6特殊三角函数

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可，三角函数的增减性：正增余减

7数字巧记

（下面的数字均是约等于，都是无理数！）=1.414（意思意思而已），=1.7321（三人一起商量），=2.236（吾量量山路），=2.449（粮食是酒）,=2.645（二流是我）,  =2.828（二爸二爸）,=3.16（山药，六两）

8平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行，对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成

9梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线.25

10添加辅助线歌

 辅助线，怎么添？找出规律是关键.题中若有角（平）分线，可向两边作垂线； 线段垂直平分线，引向两端把线连；三角形边两中点，连接则成中位线； 三角形中有中线，延长中线翻一番.

11圆的证明歌

圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

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