数学基础知识复习丨高职高考数学

第一章 有理数

1、有理数的分类:    

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0         a+b=0 .

4、.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值的问题经常分类讨论；互为相反数的两个数的绝对值相等

5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；若ab=1   则 a、b互为倒数

6、有理数的四则运算：

（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数

（2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数

（3）有理数的乘法法则：

两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0；

多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘

4）有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0；

      除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数

7、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；

（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

8、比较两个数的大小：

（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数

（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小

（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小

（4）两数相乘（或相除），同号得正 > 0，异号得负 < 0

9、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 

           当n为正偶数时: (-a)n =an   或 (a-b)n=(b-a)n .

10、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

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